我在一本抽象代数上看到关于集合的积的定义：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:25:10

我在一本抽象代数上看到关于集合的积的定义：
令A1,A2,...An是n个集合,由一切从A1,A2,...An里顺序取出元素组（a1,a2,...an）（ai∈Ai）所做成的集合叫做集合A1,A2,...An的积,记成
A1×A2×...An
集合不是不讲顺序的吗?为什么要有个顺序取出?怎样理解这个定义?
我看到的书是1978年的老书了,有没有新的定义?

这种积叫Decartes（笛卡尔）积.简称卡积.例如：坐标平面就是x轴与y轴的卡积.坐标空间为x轴×y轴×z轴.想想看,o-xyz中（1,2,3）,
（1,3,2）,（2,1,3）是不同的点吧.这就是说：集合x轴×y轴×z轴的元素（x,y,x）是“有序三数组”.当然,这与集合的元素不讲顺序并不矛盾.你能说（2,1,3）在（1,3,2）之前或者之后吗?
这里顺便说一句,也可以专门为集合排序,排过序的集合叫有序集.例如:N,Z,Q.R.但是C（复数集）例外.打住了,O.K!

抽象代数中,定义了2个代数的集合是否就是环? 求思路关于抽象代数的! 抽象代数问题: 如何证明,字符串集合上的连接运算构成一个半群? 我在一本英国人的护照上看到关于出生日期的文字描述：date of birth / lieu de naissance, 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群. 抽象代数:"等价"的问题抽象代数中一定理的证明过程有一处不懂. 关于抽象数据类型(ADT)定义的理解. 抽象代数的题目设|M|>1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群. 关于代数数定义的一个问题抽象代数问题设│M│﹥1,证明：集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能做成群. 英语翻译我在一本软面抄上看到的.