一个多边形有2个内角是钝角,则这个多边形最多有几条边?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:24:32

对于一个n边形,有n个角,不妨编号A1、A2、…、An.因为此多边形有2个角钝角,可以通过变形,把两个钝角换到一起,如图∠AnA1A2和∠A3A2A1所示为钝角,其余的均非钝角.
现在分别延长AnA1和A3A2设交于点B,现在多边形A2A3…AnB为n-1边的多边形,每个角均非钝角了.
于是有(n-1-2)*180°/n<90°,解得n<6.所以n=5,这个多边形最多有5条边.
(其余角不可能都是90°,也就是说不等式无法取“=”)

请问一个多边形有三个内角是钝角,则这个多边形最多有几条边? 一个多边形有三个内角是钝角,则这个多边形最多有几条边? 一个多边形内角有4个钝角,这个多边形最多是几边形一个多边形恰好有4个内角是钝角,多边形的边数有几种可能,最多是几边形,最少是几边形. 一个多边形有且只有两个内角为钝角,求这个多边形的边数最多有多少条? 如果一个凸多边形恰有三个内角是钝角,求这个多边形最多可以有多少条边一个凸多边形有且仅有4个内角是钝角，这样的多边形的边数最多是______．一个多边形的外角最多能有_____个钝角,因而一个多边形的内角最多能有____个锐角一个多边形的每一个内角都是钝角.则这样的多边形有多少个?边数最少的是几边形? 已知一个多边形的每个内角都为钝角,则这样的多边形有多少个?边数最少的一个是几变形如果一个多边形恰好有四个内角是钝角,而其余的内角是锐角,那么这个多边形是几边形?边数最多为几边行?边数最少为几边形? 一个多边形有且只有两个内角为钝角,求这个多边形的边数最多有多少条?最好清楚点