如图在△ABC中E是AD上一点EB=EC,∠ABE=∠ACE请说明AD⊥BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:28:36

因为EB=EC,所以△BEC是等腰三角形,所以∠EBC=∠ECB;
又,∠ABE=∠ACE,所以,∠ABE+∠EBC=∠ACE+∠ECB,即∠B=∠C；
所以△ABC是等腰三角形；
因为AB=AC,∠ABE=∠ACE,EB=EC,
所以△ABE=△ACE,所以∠BAE=∠CAE；
又AB=AC,∠BAE=∠CAE,所以△ABD=△ACD,推出∠BDA=∠CDA=180°/2=90°
所以命题得证.

如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE 已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC 如图,D是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠1=∠2,说明AD⊥BC的理由三角形ABC中 D是BC边上的一点 E是AD上的一点 EB=EC 角ABE=角ACE说明角BAE=角CAE D是△ABC中BC上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC △ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证：AD垂直平分 D是三角形ABC中BC边上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,角BED=角CED,说明AB=AC 已知,D是三角形ABC中BC上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,角BAE=角CAE,证明角ABE=角ACE 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上一点,EB=EC. D是三角形ABC的边BC上一点,E是AD上一点,EB等于EC,角BAE等于角CAE,求证：角ABE等于角ACE 如图,在△ABC中,点D在BC上,点E在AD上,已知∠ABE=∠ACE,∠BED=∠CED,说明BE=CE的理由.