a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:38:55
a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?
因为 cos60°=1/2,角度越大,余弦值越小,cosa=√5/5,当然 a>60°;
a 既然大于 60°,那 sina>√3/2=0.866,而现在 sin(a+b) 才等于 3/5,说明 a+b “比 a 还小“……其实属于第二象限,也就是说 a+b 不可能在第一象限,这些题一定要用60°比较吗?
因为 cos60°=1/2,角度越大,余弦值越小,cosa=√5/5,当然 a>60°;
a 既然大于 60°,那 sina>√3/2=0.866,而现在 sin(a+b) 才等于 3/5,说明 a+b “比 a 还小“……其实属于第二象限,也就是说 a+b 不可能在第一象限,这些题一定要用60°比较吗?
你如果能用其他方法做出判断,当然不用与各种大小的角度比较;而若需用真实角作比较,45°在这里肯定不好用,还得用 30°或 60°角;
至于本题,也可直接解三角方程:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=3/5 →(2√5/5)cosb+(√5/5)sinb=3/5 → 2cosb+√(1-cos²b)=3√5/5
→ 4cos²-(12√5/5)*cosb+(9/5)=1-cos²b → 5cos²b-(12√5/5)cosb+(4/5)=0;
解得 cosb=2√5/5(舍去,因为从推导过程知 2cosb+sinb=3√5/5,∴ co
至于本题,也可直接解三角方程:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=3/5 →(2√5/5)cosb+(√5/5)sinb=3/5 → 2cosb+√(1-cos²b)=3√5/5
→ 4cos²-(12√5/5)*cosb+(9/5)=1-cos²b → 5cos²b-(12√5/5)cosb+(4/5)=0;
解得 cosb=2√5/5(舍去,因为从推导过程知 2cosb+sinb=3√5/5,∴ co
a b锐角 cosa=1/7 sin(a+b)=5根号3/14 求 cosb
已知a,b都是锐角,且cosb=8/17,cos(a+b)=-3/5,求cosa的值
已知A、B都是锐角,且COSA=12/13,cos[A+B]=4/5,求COSB=?
已知cosA=3/5,cosB=2(根号5)/5,A,B为锐角,求sin(A-B),tan(A+2B)
a,b为锐角,cosa=2根号5/5,cosb=3根号10/10,求a+b
已知a,b为锐角,且cosa=4/5,cos(a+b)=3/5,求cosb的值
已知a,b都是锐角,且cos(a+b)=1/3,cosa=5/13,求sin(2a+b)的值
已知ab都是锐角,cosa=3/5,cos(a+b)=5/13,求cosb
已知a、b为锐角,且cosa=4/5,cos(a+b)=-16/65,求cosb的值.
已知a,b为锐角,且cosa=4/5,cos(a+b)=-12/13,求cosb的值.
已知A.B为锐角、且cosA=根号十分之一,cosB=根号五分之一 求A+B的值
已知ab为锐角,且cosa=4/5,cos(a+b)=-1/3.求cosb