如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,在△ABC内存在一点P,点P到各边的距离相等,则这个距离是-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 12:01:06

如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,在△ABC内存在一点P,点P到各边的距离相等,则这个距离是---
不能用根号解.

根据题意,P点为△ABC的内心
连接PA,PC,则AP,CP分别为∠A、∠C的平分线
做PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥CA于F,令PD=PE=PF=x
则AF=AD=AB-DB=AB-PE=7-x
同理：CF=CE=24-x
AC=AF+CF=7-x+24-x=31-2x
根据勾股定理：AB²+BC²=AC²
即：7²+24²=(31-2x)²
4x²-124x+336=0
x²-31x+84=0
(x-3)(x-28)=0
x=28＞7,舍去
∴x=3

Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少? Rt△ABC中,∠B=90度,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少? 如图,在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,这个距离是? 如图所示,在△ABC中,∠B=90°,直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P,点P到各边距离相等,求这个距离在直角三角形ABC中,角B等于90°,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少在△ABC中，∠B=90°，AB=7，AC=25，BC=24，△ABC内是否存在一点P到各边距离相等？如果有，请写出点P △ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（　　）在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是? 在△ABC中,AB=25cm,BC=24cm,AC=7cm,P是△ABC内一点,且P到各边的距离都相等,求这个距离如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，以斜边BC上距离B点6cm的点P为中心，把这个三角形按如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的P为旋转中心,把这个三角形会写多少答多少1、在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离