作业帮已知关于x的方程2x^2+(2k-3)x-k^2=0有两个实根x1和x2.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 05:29:43
已知关于x的方程2x^2+(2k-3)x-k^2=0有两个实根x1和x2.
（1）是否存在常数k,使得x1,x2满足x1/x2=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
（2）是否存在常数k,使得x1,x2满足|x1/x2|=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
（1）是否存在常数k,使得x1,x2满足x1/x2=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
（2）是否存在常数k,使得x1,x2满足|x1/x2|=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
已知关于x的方程2x^2+(2k-3)x-k^2=0有两个实根x1和x2.
（1）是否存在常数k,使得x1,x2满足x1/x2=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
根据“韦达定理”得：
x1+x2=-(2k-3)/2=(3-2k)/2
x1x2=-k^2/2
x1/x2=2,即x1=2x2,代入x1x2=-k^2/2:
2x2^2=-k^2/2>=0,那么k=0
代入原方程是：2x^2-3x=0
解得x1=0,x2=3/2
不符x1/x2=2,故说明不存在.
（2）是否存在常数k,使得x1,x2满足|x1/x2|=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
|x1/x2|=2
|x1|=|2x2|
(i)x1=2x2
同上,不存在.
（ii)x1=-2x2
x1x2=-2x2^2=-k^2/2
k^2=4x2^2
x1+x2=-x2=(3-2k)/2
k^2=4*(3-2k)^2/4
k^2=(3-2k)^2
k=3-2k,或k=-(3-2k)
k=1或k=3
k=+1.代入原方程：2x^2-x-1=0,方程有解.x1=1,x2=-1/2
k=3 代入,2x^2+3x-9=0,解得：x1=-3.x2=3/2
符合题意,故存在.
（1）是否存在常数k,使得x1,x2满足x1/x2=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
根据“韦达定理”得：
x1+x2=-(2k-3)/2=(3-2k)/2
x1x2=-k^2/2
x1/x2=2,即x1=2x2,代入x1x2=-k^2/2:
2x2^2=-k^2/2>=0,那么k=0
代入原方程是：2x^2-3x=0
解得x1=0,x2=3/2
不符x1/x2=2,故说明不存在.
（2）是否存在常数k,使得x1,x2满足|x1/x2|=2?如果存在,试求出满足条件的k值；如果不存在,请说明理由；
|x1/x2|=2
|x1|=|2x2|
(i)x1=2x2
同上,不存在.
（ii)x1=-2x2
x1x2=-2x2^2=-k^2/2
k^2=4x2^2
x1+x2=-x2=(3-2k)/2
k^2=4*(3-2k)^2/4
k^2=(3-2k)^2
k=3-2k,或k=-(3-2k)
k=1或k=3
k=+1.代入原方程：2x^2-x-1=0,方程有解.x1=1,x2=-1/2
k=3 代入,2x^2+3x-9=0,解得：x1=-3.x2=3/2
符合题意,故存在.
已知关于x的方程2kx2-4x-3k=0有两个实根x1,x2,且x11,试求实数k的取值范围
已知x,x2为方程x²-（k-2）x+（k²+3k+5）=0的两个实根,求x1²+x2&s
已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2.
已知关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，
已知x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.
已知关于x的方程（k-1）x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2
已知关于x的方程x-2(k-1)x+k=0有两个实数根X1和X2,求k的取值范围.
已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/
若x1,x2是关于x的方程x^2-(k-2)x+K^2+3k+5=0(k为实数）的两个实根,则X1^2+X2^2的最大值
已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0,有两个不相等的实数根x1,x2
已知关于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有两个实数根x1、x2
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