如图,在三角形ABC中DEF分别在三边上,E是AC中点,AD,BE,CF交于一点G.BD:DC=2:1,三角形GEC=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:58:42

如图,在三角形ABC中DEF分别在三边上,E是AC中点,AD,BE,CF交于一点G.BD:DC=2:1,三角形GEC=4求ABC面积

如图：作CP∥AD,交BE的延长线于P
∵AE=EC
∴GE=EP
∴S△GEC=S△PEC=S△AGE=4
∴S△ACD=S四边形PCDG=1/3 S△ABC
S四边形PCDG=S△BPC-S△BGD
∵S△BGD=4/9S△BPC
∴S四边形PCDG=S△BPC-S△BGD
=5/9S△BPC
=5/9(S△AEC+S△PEC)
又∵S△AEC=1/2S△ABC
∴S四边形PCDG=5/9（1/2S△ABC+4)=1/3S△ABC
∴S△ABC=40

以上是大概思路,

如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3 已知,如图5,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于点G,BD=2DC,S△GEC= 已知,三角形abc中,点d,e,f分别在三边上,e为ac中点,ad,be,cf交于点g,bd＝2dc,s△gec＝3,s 30分钟内急用如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F.求:BE:E [急!]如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F.求BE:EF注;要如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,BD：DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求BE：EF 三角形ABC中,D是BC上一点,BD:DC=3:1,E是AD中点,连接BE交AC于F,求：BE:EF 如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E.F为AB上的一点，CF⊥AD于H.下列判断正确的如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的在三角形ABC中,点D在AC上,AD:DC=1:2,连接BD的中点,延长AE交BC于F,则BF:CF=? 已知如图在三角形abc中bd=dc,e是ac上一点be,ad交于点f,若ae=ef求证bf=ac 三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3