135分之一加357分之一加579分之一加.加200120032005分之一等于多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:59:54

1*3*5分之一加3*5*7分之一加5*7*9分之一加.加2001*2003*2005分之一等于多少
注：*为乘

因为：
4/[(n-2)n(n+2)]
=[(n+2)-(n-2)]/[(n-2)n(n+2)]
=(n+2)/[(n-2)n(n+2)]-(n-2)/[(n-2)n(n+2)]
=1/[(n-2)n]-1/[n(n+2)]
所以：
1/(1×3×5)=(1/4)×4/(1×3×5)=(1/4)×[1/(1×3)-1/(3×5)]
1/(3×5×7)=(1/4)×4/(3×5×7)=(1/4)×[1/(3×5)-1/(5×7)]
1/(5×7×9)=(1/4)×4/(5×7×9)=(1/4)×[1/(5×7)-1/(7×9)]
……
1/(1999×2001×2003)=(1/4)×4/(1999×2001×2003)
=(1/4)×[1/(1999×2001)-1/(2001×2003)]
1/(2001×2003×2005)=(1/4)×4/(2001×2003×2005)
=(1/4)×[1/(2001×2003)-1/(2003×2005)]
那么：原式
=(1/4)×[1/(1×3)-1/(3×5)]+(1/4)×[1/(3×5)-1/(5×7)]
+(1/4)×[1/(5×7)-1/(7×9)]+……+（1/4)×[1/(1999×2001)
-1/(2001×2003)]+(1/4)×[1/(2001×2003)-1/(2003×2005)]
=(1/4)×[1/(1×3)-1/(3×5)+1/(3×5)-1/(5×7)+1/(5×7)-1/(7×9)
+……+1/(1999×2001)-1/(2001×2003)+1/(2001×2003)-1/(2003×2005)]
=(1/4)×[1/(1×3)-1/(2003×2005)]
=1004003/12048045

1*3*5分之一加3*5*7分之一加5*7*9分之一加.加2001*2003*2005分之一等于多少 2分之一加3分之一加5分之一加7分之一加11分之一加13分之一的和乘3003等于多少 1加2又6分之1加3又12分之一加4又20分之一加5有30分之一加6又42分之一加7又56分之一加8又72分之一等于多少 1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到二n加1,二n减1分之一等于多少 (x加5分之一)加(x加6分之一)等于(x加7分之一) 加(x加8分之一) 1又3分之一加3又15分之一加5又35分之一加7又63分之一加9又99分之一等于多少?好像要用简便方法. 1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一加...加17乘19分之一加19乘21分之一负60分之一除以括号3分之一加4分之一减去5分之一括号等于多少 1×3分之一加3×5分之一加5×7分之一一直加到49×51分之一计算 1加2分之一加1加2加3分之一加……加1加2加3加4加5加6加7加8加9加10分之一 3分之一加15分之一加35分之一加63分之一加99分之一加143分之一加195分之一加255分之一等于多少呀 2乘以3分之一加3乘以4分之一加4乘以5分之一……加7乘以8分之一等于多少?请知道的帮帮忙吧.