求圆的切线方程过点P(-2,-1)作圆(x-1)^2+y^2=2的切线.求:(1)切线的方程(2)两切线的夹角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:32:11
求圆的切线方程
过点P(-2,-1)作圆(x-1)^2+y^2=2的切线.
求:(1)切线的方程
(2)两切线的夹角
过点P(-2,-1)作圆(x-1)^2+y^2=2的切线.
求:(1)切线的方程
(2)两切线的夹角
(1)
圆1:(x-1)^2+y^2=2 ①
圆心O(1,0),
以OP为直径作圆2:(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/2 ②
设圆1与圆2交点为Q1,Q2
显然PQ1,PQ2与圆1相切.PQ1,PQ2就是待求切线.
①②联立,可得:
3x-3/4+y+1/4=3x+y-1/2=1/2 => y=1-3x
(x-1)^2+(1-3x)^2=2
10x^2-8x=0
x=0或x=4/5
x=0时,y=1,切线方程为:(y-1)/x=-2/(-2)=1,y=1+x
x=4/5时,y= -7/5,切线方程为:(y+1)/(x+2)=-2/5/(14/5)=-1/7,
x+7y+9=0
综上所述,切线方程为y=1+x和x+7y+9=0
(2) 设夹角为s
sin(s/2)=2^0.5 / 10^0.5 = 1/5^0.5
s = 2 arcsin(1/5^0.5)=arcsin(4/5)
圆1:(x-1)^2+y^2=2 ①
圆心O(1,0),
以OP为直径作圆2:(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/2 ②
设圆1与圆2交点为Q1,Q2
显然PQ1,PQ2与圆1相切.PQ1,PQ2就是待求切线.
①②联立,可得:
3x-3/4+y+1/4=3x+y-1/2=1/2 => y=1-3x
(x-1)^2+(1-3x)^2=2
10x^2-8x=0
x=0或x=4/5
x=0时,y=1,切线方程为:(y-1)/x=-2/(-2)=1,y=1+x
x=4/5时,y= -7/5,切线方程为:(y+1)/(x+2)=-2/5/(14/5)=-1/7,
x+7y+9=0
综上所述,切线方程为y=1+x和x+7y+9=0
(2) 设夹角为s
sin(s/2)=2^0.5 / 10^0.5 = 1/5^0.5
s = 2 arcsin(1/5^0.5)=arcsin(4/5)
过点P(-2,0)向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程
过点P(2倍的根号2,1)作圆的x平方+y平方=9的切线,求切线方程
过p(1,0)作抛物线y=根号(x-2)的切线,求切线方程
过P(1,0)作抛物线y=√(x-2)的切线,求切线方程
经过坐标原点作圆(x-2)^2+y^2=1的两条切线,求切线方程,
过点P(2,4)引圆(x-1)2+(y-1)2=1的切线,求切线方程
过点p(-2,0)作曲线y=√x(根号)的切线,求切线方程
过P(3,1)作圆x^2+y^2-x+2y-5=0的切线,求切线方程
过P(4,1)作圆x^2+y^2-6x-2y+9=0的切线,求切线方程
由p点(0,5)作圆x2+y2+4x-2y-5=0的切线 求切线所在直线的方程及切线长
过点A(1,2)作圆(x-3)^2+y^2=1的切线,求该切线的方程
已知圆的方程:X^2+Y^2=1,求过点P(1,3)圆的切线方程