【高等代数】关于矩阵有几个很模糊的问题一样可以解答一下.1,矩阵中施初等变换之后一定就可以得到行最简阶梯式吗?我算的是四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:27:08

【高等代数】关于矩阵有几个很模糊的问题一样可以解答一下.1,矩阵中施初等变换之后一定就可以得到行最简阶梯式吗?我算的是四阶方阵感觉化不出来.2,矩阵中的秩的定义不就是非零子式的最大阶数么?那么k方阵中的秩不就是k么为什么还要求.【捂脸感觉这个问题有点脑残.】 3,线性方程组的解空间怎么求.导出齐次线性方程组的定义又是什么.

1.用初等行列变换一定可以得到等价标准型,可以简单说一下证明思路,当然是对一个非零矩阵来了,因为矩阵A非零,所以至少有个一元素不是零了,那么总可以通过行和列的交换把这个非零的元素换到a(1,1) （这里我用这个符号表示一下第一行第一列的元素）,有个这个非零元,那么就可以把第一列全部消成0了（当然也可以先消第一行）,随后再把第一行消成0,这样第一行和第一列就剩下a(1,1)不是零,其他都是零了,就不用管了,再看除去第一行第一列剩下的(n-1)x(n-1)阶矩阵,同样的方法,如果全部是零,那么就已经得到了,如果还有非零元,那么同样的办法,消去.2.定义是对的,但是你的k阶方阵,求k阶子式的时候,也就是求行列式的时候,它的值可能是0,所以秩就小于k啊,线性方程组的解空间的问题,一般是求对应的齐次线性方程组的解空间了,先写出来系数矩阵A比如是mxn阶的（也就是n个未知数,方程有m个）,只做行变换哦!确定一下系数矩阵的秩为r,那么解空间维数就是n - r,很容易得到基啦.,你说的导出齐次方程组就是令右侧的数全为0.希望楼主啊,好好看看书上最基本的东西啊,而且要亲手做一下体验一下!这些东西都不难的,加油啊!
再问：【捂脸】已然很认真的听课鸟，就是那些定义类的东西并不是特别理解。。谢谢啦我现在理解了

有关矩阵行初等变换的问题,阶梯矩阵关于高等代数中,矩阵初等变换不改变矩阵的秩.如果这个矩阵中有两行（列）完全一样呢? 任意矩阵都可以经过一系列初等行变换化为与其等价的约化阶梯形矩阵吗?难道不经过初等列变换都可以? 线形代数中的初等矩阵变换问题四元线性方程组的增广矩阵经初等行变换后得到一下的矩阵,求它的解, 将矩阵初等变换得到的新矩阵,与原来的矩阵有什么联系?为什么要进行初等变换关于矩阵初等变换线代把一个矩阵变成若干个初等矩阵的积,是用到矩阵的初等变换的知识.这方面我很迷茫.比如对调两行,r1- 关于矩阵的初等变换!我一直有个老大难的问题.在一些解线性方程组的题目中,常常要对矩阵进行初等变换,化简到最简型等,但是, 关于矩阵初等变换的2个问题【线性代数】关于矩阵的初等行变换问题矩阵的初等变换的问题. 分块矩阵的初等变换问题