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四元线性方程组的增广矩阵经初等行变换后得到一下的矩阵,求它的解,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:54:08
四元线性方程组的增广矩阵经初等行变换后得到一下的矩阵,求它的解,
等价方程组为:
x1 = 3x3 + 4
x2 = -2x3 - 3
x4 = 1
自由未知量 x3 取0,得特解 (4,-3,0,1)^T
对应的齐次线性方程组为
x1 = 3x3
x2 = -2x3
x4 = 0
自由未知量 x3 取1,得基础解系 (3,-2,1,0)^T
方程组的通解为:(4,-3,0,1)^T + c(3,-2,1,0)^T