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在三角形ABC中,角B=90度,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 02:14:25
在三角形ABC中,角B=90度,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点
在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于6cm,BC等于12cm,点P到各边的距离相等,则这个距离是?
点P是角C平分线与AB的交点
AC=6√5,[AC^2=AB^2+BC^2=144+36=180=9*4*5]
设PB=X,作PD⊥AC于D,PD=PB=X
AP=12-X
AD^2=AP^2-PD^2
AD=√[(12-X)^2-X^2]=√(144-24X)=6√5-6
144-24X=36(6-2√5)=216-72√5
24X=72√5-72
X=3√5-3