若{an}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：（m-n）ap+（n-p）am+（p-m）an=0，类

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:12:47

若{a_n}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：（m-n）a_p+（n-p）a_m+（p-m）a_n=0，类比上述性质，相应地，若等比数列{b_n}，m，n，p是互不相等的正整数，有______．

等差数列中的（m-n）a_p可以类比等比数列中的b_p^m-n等差数列中的（n-p）a_m可以类比等比数列中的b_m^n-p等差数列中的（p-m）a_n可以类比等比数列中的b_n^p-m
等差数列中的“加”可以类比等比数列中的“乘”．
故b_p^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1
故答案为b_p^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1．

1,若数列 {an}为等差数列 ,m n p 是互不相等的正整数 ,则有（m- 已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq? 已知｛An｝是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq? 1.在等差数列中有结论:(m-p)an+(p-n)am=0,其中m,n,p属于正整数,m大于n大于p,类比地,在等比数列设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? 在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证：an+am=ap+aq. 已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a（m+n）.m、n都为下标. 等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d＜0．若存在正整数m（m≥3），使得am=Sm，则当n＞m（n∈N+）时，有an