三角形abc中,∠acb=90°,∠b=60°,cd⊥ab于点d,若db=1,bc= AD=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:44:10

1、∵CD⊥AB,∠B=60°
∴∠BCD=90°-∠B=30°
∴BC=2DB=2(30°所对直角边=斜边的一半）
∴勾股定理：CD²=BC²-DB²=2²-1²=3
∵∠ACB=90°
∴根据射影定理：CD²=AD×BD
AD=CD²/DB=3/1=3
2、∵CD⊥AB,∠B=60°
∴∠BCD=90°-∠B=30°
∴BC=2DB=2(30°所对直角边=斜边的一半）
∴勾股定理：CD²=BC²-DB²=2²-1²=3
即CD=√3
∵∠ACB=90°
∴∠BCA=90°-∠B=30°
∴AC=2CD=2√3
∴AD²=AC²-CD²=(2√3)²-(√3)²=9
AD=3
再问：为什么我觉得ad是1呢，好像不用用到勾股定律吧
再答：如果AD=DB=1 那么CD=CD ∠CDA=∠CDB=90° ∴△ACD≌△BCD ∴AC=BC ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=45°和∠B=60°矛盾

跪求!急! 1.Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD:DB=4:1,则AC:BC=? 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且AD:DB=9:4,求sinA的值三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=根号5,DB=1求CD,AD和AC的长? 在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD：DB等于( ) A.AC：BC B.AC平方如图,在三角形abc中,角acb=90°,cd垂直于ab于d,bc=根号6,db=1,求cd、ad的长已知RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交于D,若BC=5,AC=12,则CD=____ AD=____ DB= 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于点D,求证：（1）AB的平方=AD的平方+DB的平方+2CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点初三数学：在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AC^2/BC^2=AD/BD 三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,说明 a+b 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+DB=CD,求角B=2角C