如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔p处与隔板成45度角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 11:51:47

如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔p处与隔板成45度角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则,（一）粒子经过多长时间再次到达隔板?（二）到达点与P点相距多远?（不计粒子的重力）

分析：（1）粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求出半径和周期,画出轨迹,求出时间和距离．
（2）当粒子的速度平行于MN向右射入磁场时,作出轨迹右边界,根据数学知识画出轨迹可能经过的区域,求出面积．
（3）作出以OP为弦的两个半径相同的圆分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道,求出圆心角,解出P与O之间的距离

．
（1）、与隔板成45°角的粒子进入磁场后的轨迹如图1所示,设粒子在磁场中的运动半径为R,
则有：qvB=mv2R…①
粒子在磁场中运动的周期：T=2πRv…②
由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为270°,
则粒子在磁场中运动的时间为：t=34T…③
由①②③得 t=3πm2qB…④
到达隔板的位置与小孔0的距离为：
2
R=
2mv
qB
…⑤

（2）所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图2所示．
由图知面积为：S=32πR2…⑥
代入得：S=3π(mv)22(qB)2…⑦
（3）设OP间的距离为x,如图3所示：以OP为弦可画两个半径相同的圆分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道,
设θ为两粒子射入方向的夹角,由几何关系知∠P01Q1=∠P02Q2=θ,从O点射入到相遇,粒子1的路程为半个圆弧加弧长Rθ,
粒子2的路程为半个圆弧减弧长Rθ
粒子1的运动时间为：t 1=12T+Rθv（其中T为圆周运动的周期）…⑧
粒子2的运动时间为：t 2=12T-Rθv…⑨
则两粒子射入的时间间隔：t0=t1-t2=2Rθv…⑩
而：Rcosθ2=x2…（11）
由①⑩（11）得,x=2mvqBcosqBt04m…（12）
答：（1）粒子经过 t=3πm2qB时间后再次打到隔板上．此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为2mvqB．
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为S=3π(mv)22(qB)2．
（3）P与O之间的距离为x=2mvqBcosqBt04m．
点评：带电粒子在匀强磁场匀速圆周运动的问题,关键是画出轨迹,根据几何知识求出半径和圆心角．

质量为m,带电量为q的带电粒子,以速度V0垂直于磁力线方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L），要使此带电粒子穿过这如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,一个质量为m、电荷量为q的正离子,以速度v从小孔O射入匀强磁场一重力不计的带正电的粒子,以速度v垂直于匀强磁场的边界射入磁场中,磁场的宽度为L,磁感应强度为B,粒子质量为m,电荷量为如图所示，在直线MN上方存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、带电量分别为q和-q的两束粒子从直线上的A点以一个质量为m,带电量为q的粒子从A孔以速度V0垂直AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中,方向垂直于纸面向里,并恰好从C孔垂质量为M,带电量为Q的粒子以速度V垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,在一段时间T内获得的冲量大小为MV,则T为一个质量为m、带电量为q的粒子,在磁感应强度为B的匀强电场中作于圆周运动,它的速度与磁感线强度B成正比,此句话是否正确? 一束带电量为+q、质量为m的粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中,以初速度v0垂直于磁场自A点开始运动,如图所示,经时间t 一个质量为m 电荷量为正q的带电粒子从A孔以初速度v0 垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中并恰好从C孔质量为m,带电量为q的电荷以垂直磁场的速度v射入磁感应强度为B的匀强磁场中,试说明粒子为什么做圆周运动,并求出周期和半径有一个宽度为d,磁感应强度为B的有界磁场.当带电量为-q,质量为m的带电粒子垂直于磁场方向射入磁场.