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第一题,点A、E、F、C、在一条直线上,AE=CF过点E、F分别作DEAC,BFAC,若AB=CD,BD与AC相交于G,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 14:57:18
第一题,点A、E、F、C、在一条直线上,AE=CF过点E、F分别作DEAC,BFAC,若AB=CD,BD与AC相交于G,求证EG=FG   第二题：在三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取点E,使AE=AC,过点E作EF//BC交于点F,连接ED、EC,EC,交于AD于点G,求证EC平分∠FED. ,第三题：已知∠BAC=90°  AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CEBD于E,求证BD=2EC.第四题：AB=AE,BC=DE,AFCD于F,∠B=∠E,求证AF平分∠BAE    
1、∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,∵AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,
∴RT△ABF≌RT△CDE(HL),∴∠BAC=DCA,∴GA=GC,过G作GH⊥AC于H,则AH=CH,
∵AE=CF,∴EH=FH,∴GH垂直平分EF,∴EG=FG.
2、∵AE=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥EC,EG=CG(三线合一),∴DC=DE,∴∠ECD=∠CED
∵EF∥BC,∴∠FEC=∠ECD,∴∠EFC=∠CED,即EC平分∠FED.
3、延长CE、BA相交于F,∵BE⊥CF,∠FBE=∠CBE,BE=BE,∴RT△FBE≌RT△CBE
∴CE=FE,∵∠FCA=90°-∠F=∠ABD,AB=AC,∴RT△ACF≌RT△ABD,∴BD=CF=2EC.
4、想像不出图形,因为A、B、E三点不是在同一个三角形中,不然不必添加条件∠B=∠E.
如图,A,E,F,C四点在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AB=CD,BD与 ⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分 已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，连BD交 如图,A.E.F.C在同一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,可以得到BD平分E 如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD. 如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD 几道数学题目1.如图,点A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分E 如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分E 如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. （1） 如图(1),A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE垂直AC,BF垂直AC.若AB=CD.试说明BD平 如图1,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF.