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在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中, a1=b1=1,a2=b2,a8=b3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:43:15
在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中, a1=b1=1,a2=b2,a8=b3
是否存在常数a,b使对一切n属于正整数都有an=㏒a(bn)+b成立?若存在请求出a.b的值,不存在请说明理由.
首先根据等差数列等比数列性质和题中所给条件可以得出an公差5 bn公比6
an=5n-4 bn=6^(n-1)
an=㏒a(bn)+b 则5n-4=(n-1)㏒a6 + b
令A=㏒a6
则5n-4=An+b-A
由于对一切n成立 所以A=5 b-A=-4
∴ b=1 a=6^(1/5)