已知点A,B,C,D在同一个球面上,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,若AB=6,AC=2根号13,AD=8,则B,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:28:24

已知点A,B,C,D在同一个球面上,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,若AB=6,AC=2根号13,AD=8,则B,C两点间的球面距离是..要是能画图神马的就更好了..

三分之四π
由题意的垂直关系可证出abcd是球的一个内接长方体的定点,可求出球的半径为4
再问：怎么证。。答得详细点谢谢
再答：首先根据里有关垂直的判定定理，AB，BC，CD是两两垂直的三条线段。由BC^2=AC^2-AB^2=16,所以BC=4 AD的中点到B，C的距离都是(1/2)AD，所以AD是球的直径。球的半径R=4。设球心为O点，则OB=OC=BC=4,则角BOC=60°，球面距离为(4pi/3)。

如图,已知AB垂直于BC.CD垂直于DE.B.C.D三点在同一条直线上,且AB=CD.BC=DE（1）求证Ac垂直CE（在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直AC,交BC于D,若AB=a,则CD=多少如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC 如图A,B,C 3点在圆O上AD垂直于BC于D点,且AC=5 DC=3 AB=4根号2求圆O的直径已知正三棱锥A—BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直.且AB=AC=AD=1.A.B.C.D四点在同一球面上,求该球体已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长已知三角形abc中,角b=2角c,ad垂直bc于点d,若ad=4,ab=5,求ac 10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系 A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直. 如图,已知ac垂直于bc于点c,cd垂直于ab于点d,若ac=12,bc=9,ab=15,则点c到ab的距离为_____ 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直平面BCD,BD垂直CD.求证：若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值.