已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:32:45

已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么
四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由

（1）四边形ADEF是个平行四边形在△ABC和△DBE中,
∵BC=BE,BA=BD,∠DBE=∠ABC（与∠ABE之和都等于60°）,
∴△ABC≌△DBE,
∴DE=AC,
在△ABC和△FEC中,
∵BC=EC,CA=CF,∠ACB=∠FCE（都为60°角与=∠ACE之和）,
∴△ABC≌△FEC,
∴FE=AB,
∴DE=AC=AF,FE=AB=AD,
∴四边形ADEF是个平行四边形；
再问：答案不对，请你仔细读题
再答： ∵△ABP，△RBC为等边三角形 ∴BP=AB,∠PBA=60°,RB=BC,∠RBC=60° ∴∠PBA-∠RBC=∠RBC-∠RBA ∴∠PBR=∠ABC ∵在△PBR与△ABC中，PB=AB,BR=BC,∠PBR=∠ABC ∴△PBR≌△ABC ∴PR=AC ∵△ACQ为等边三角形 ∴PR=AQ ∵∠RCB-∠RCA=∠ACQ-∠RCQ ∴交ACB=∩RCQ 同理 ∴△ABC=△QRC(SAS） ∴RQ=BC ∵BC=BP,BP=AP ∴AP=QR ∴四边形PAQR为平行四边形

已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF. 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF, 如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行等边三角形三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,如如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF. 已知:如图,分别以Rt三角形ABC的两条直角边AB.BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCF,分别联结EF、EC(1