椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到两焦点距离之积为24,求△F1PF2的面积以及点P的坐标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:08:47

设P点坐标为(x,y)
根据焦半径公式可得：
|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex
|PF1|*|PF2|=(a+ex)*(a-ex)=a^2-(ex)^2
其中
a^2=25
b^2=9
c^2=a^2-b^2=16
e=c/a=4/5
即是：a^2-(ex)^2=25-(4x/5)^2=24
解得x^2=25/16
x=5/4 或 x=(-5/4)
代入椭圆方程x^2/25+y^2/9=1可解得y值.
y=(3根号15)/4 或 y=(-3根号15)/4
所以p点的坐标为：
[5/4,(3根号15)/4]或
[5/4,(-3根号15)/4]或
[(-5/4),(3根号15)/4]或
[(-5/4),(-3根号15)/4]
△F1PF2的面积S=2*c*|y|/2
即是：
S=2*4*[(3根号15)/4]/2=3根号15

点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,F1F2为左右焦点,角F1PF2=60,求P点坐标椭圆上x^2/25+y^2/9=1上一点p到两焦点距离之积为m,求当m取得最大值时p点坐标点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2面积为? 点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=九十度,则△F1PF2的面积是多少已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为定点的三角形的面积为1,求点p的坐标点P是椭圆x^2/25+Y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1F2为顶点的三角形的面积为4, 点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点p的坐标点p是椭圆x^2+y^2=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点p的坐标椭圆25分之x方+9分之y方=1上一点P到椭圆左右两焦点距离之比为4：1,则点P到左准线的距离为：椭圆X2/25+Y2/9=1上一点P到两焦点的距离之积为M则当M取最大值时点P的坐标