设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 14:33:18
设函数f(x)=a/3x3-3/2x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在x=1处取得极值,求a的值;
(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
(2)已知不等式f ' (x)>x2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,求实数x的取值范围.
由已知得f′(x)=ax²-3x+a+1
(1)f′(1)=a-3+a+1=0 ,所以a=1
(2)f′(x)=ax²-3x+a+1>x²-x-a+1 ,分离变量得a>(x²+2x)/(x²+2)
由于对于任意a∈(0,+∞)都成立,所以
(x²+2x)/(x²+2)≤0,
即(x²+2x)=x(x+2)≤0 ,
解得-2≤x≤0
(1)f′(1)=a-3+a+1=0 ,所以a=1
(2)f′(x)=ax²-3x+a+1>x²-x-a+1 ,分离变量得a>(x²+2x)/(x²+2)
由于对于任意a∈(0,+∞)都成立,所以
(x²+2x)/(x²+2)≤0,
即(x²+2x)=x(x+2)≤0 ,
解得-2≤x≤0
设函数f(x)=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.
设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值
已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x)
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b的值与函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+4⑴当a=2时,求函数f(x)的极值②若函数f(x)在区间(2,
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2+bx(a,b为常数)在x=1和x=4处取得极值(1)求函数f(x
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值.
已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值
已知函数f(x)=aInx+bx的4次方-c(x>0) 在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数