已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x(2y-z)/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:25:22
已知xyz≥0,x+y+z=1,化简x(2y-z)/(1+x+3y)+y(2z-x) /(1+y+3z) +z(2x-y)/(1+z+3x)
呃……首先不知道题中的“化简”二字是指化到最简多项式还是得到一个数值,在这里我只能化到最简多项式,提供一个思路而已.
首先,观察多项式是有三个多项式的和得到的,在题中的两个条件中,我们很容易发现x、y、z是等价的,也就是x、y、z三者可以相互替换.刚好要化简的多项式中三个相加的多项式x(2y-z)/(1+x+3y)、y(2z-x) /(1+y+3z)、z(2x-y)/(1+z+3x)如果把x、y、z相互换一下的话,会发现三个多项式是等价的(例如:把第2个多项式中的y换成x,z换成y,x换成z).综上所诉,总的多项式可以化简为3x(2y-z)/(1+x+3y),然后利用x+y+z=1,把z用x、y来表示,得到最简式3x(y-x-1)/(1+x+3y).
如果是要得出具体数字的话,可能还得再想想(目前还没想出来,囧),不过即便是得出具体数字的话,应该也是按照上面的思路继续想下去吧
首先,观察多项式是有三个多项式的和得到的,在题中的两个条件中,我们很容易发现x、y、z是等价的,也就是x、y、z三者可以相互替换.刚好要化简的多项式中三个相加的多项式x(2y-z)/(1+x+3y)、y(2z-x) /(1+y+3z)、z(2x-y)/(1+z+3x)如果把x、y、z相互换一下的话,会发现三个多项式是等价的(例如:把第2个多项式中的y换成x,z换成y,x换成z).综上所诉,总的多项式可以化简为3x(2y-z)/(1+x+3y),然后利用x+y+z=1,把z用x、y来表示,得到最简式3x(y-x-1)/(1+x+3y).
如果是要得出具体数字的话,可能还得再想想(目前还没想出来,囧),不过即便是得出具体数字的话,应该也是按照上面的思路继续想下去吧
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
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3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=
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设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
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已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
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