∫ln(x+sqr(x^2+1))dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:27:57

∫ln(x+sqr(x^2+1))dx

这题不怎么难,用分部积分法很容易解决的.
∫ln[x+√(1+x²)] dx
=xln[x+√(1+x²)]-∫x d{ln[x+√(1+x²)]}
=xln[x+√(1+x²)]-∫x/√(1+x²) dx
=xln[x+√(1+x²)]-(1/2)∫ d(1+x²)/√(1+x²)
=xln[x+√(1+x²)]-(1/2)*2√(1+x²)+C
=xln[x+√(1+x²)]-√(1+x²)+C

不定积分{ln[x+sqr(1+x^2)]}^2dx的疑问积分∫x^3*sqr(1-x^2)dx ∫sqr(a^2+x^2)dx ∫ln(1+x^2)dx 不定积分∫ln(1+x^2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤 ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx ∫x*ln(x-1)dx ∫x* ln (x-1) dx 不定积分∫1/x(1+ln^2x)dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]