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在△ABC中,点F在高AE上,点G在点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB与点P,交AC与点Q,连接QF并

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:34:41
在△ABC中,点F在高AE上,点G在点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB与点P,交AC与点Q,连接QF并延长交BC与点M,连接PE并延长BC与点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
∵PQ‖BC
∴∠FPG=∠FNE,∠FGP=∠FEN
∵E、G关于F对称
∴FG=FE
∴△FPG≌△FNE
∴PF=NF
同理可证△FGQ≌△FEM
∴FQ=FP
∴四边形PMNQ是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)