已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 05:16:14

已知抛物线y²=8x的焦点F到双曲线C：

抛物线y²=8x的焦点F（2，0），双曲线C：
y2
a2-
x2
b2=1（a＞0，b＞0）一条渐近线的方程为ax-by=0，
∵抛物线y²=8x的焦点F到双曲线C：
y2
a2-
x2
b2=1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为
4
5
5，
∴
2a

a2+b2＝
4
5
5，
∴b=2a，
∵P到双曲线C的上焦点F₁（0，c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，
∴FF₁=3，
∴c²+4=9，
∴c=
5，
∵c²=a²+b²，b=2a，
∴a=1，b=2，
∴双曲线的方程为
y2
4−x2＝1．
故答案为：
y2
4−x2＝1．

已知双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上，且点F到双曲线的渐近线的距离为1，则双曲线的方程为（（2014•扬州模拟）已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x 已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P 已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x （2014•锦州二模）已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x 1.已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2/a2-y2=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为 ___ ．已知抛物线x2=4y的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点.求抛物线上的点到y=2x-6距离的最小值已知抛物线C:y2=4x的焦点为F, 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2 已知P（x，y）是抛物线y2=-8x的准线与双曲线x