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已知三角形ABC的面积为60平方厘米,CD是DB的2倍,AE=EB,AD交CE于F,试求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:18:23
已知三角形ABC的面积为60平方厘米,CD是DB的2倍,AE=EB,AD交CE于F,试求阴影部分的面积.
请在今天下午4:30之前告诉我~

连结BF,所以FAE面积=FBE面积,设为a,FBD面积为b,则FDC面积为2b,所以AFC面积为60-2a-3b
因为CBE面积=CAE面积,所以a+b+2b=a+(60-2a-3b)
因为ADC面积是ABD面积的2倍,所以(60-2a-3b)+2b=2(2a+b)
所以a=6 b=8
所以阴影面积=a+2b=6+16=22