已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:51:29

已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△APC的面积

向量解不知,给不给分无所谓.连接DE ,AB/BD=BC/BE=3/1有△ABC相似△DBE,相似比为3/1面积比9/1,且DE平行AC,故△ABC的面积为100的1/9=100/9就是△DBE面积,根据△DBE和△ADE边BD和AD比例1:2可知△ADE面积=200/9,
故△ABE=△DBE+△ADE=100/9+200/9=300/9,同理根据△ABE和△AEC边BE和EC比例1:2可知△△AEC面积=600/9.因△ABC相似△DBE相似比为3/1即AC/DE=3/1,而DE平行AC（已证）故△DEP相似△APC即PE:AP=1:3故△APC和△EPC的AE边根据PE:AP=1:3可知△APC是△AEC面积的600/9的3/4=50

已知△ABC的面积为100,DE分别为边AB,BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求△A 已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求高中必修四向量题已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE 已知：如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE：EB=1：2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE:EB=1:2,AD与CE相交于点F,求S△ABC:S△FDC的已知三角形ABC为等边三角形,点DE分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F,求角BFD的度数在三角形ABC中,点D是BC的中点,点E在AB上,且AE：EB=1：2,AD与CE相交于点F,则三角形ABC的面积与三角急 △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于点F 求证:BP 如图已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P 已知如图三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S 已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD：DB=BE:EC=2:1,