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若双曲线的一个焦点道一条件渐进线的距离为2,求双曲线的虚轴长?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:07:25
若双曲线的一个焦点道一条件渐进线的距离为2,求双曲线的虚轴长?
设一个焦点是(c,0),一条渐近线是y=b/ax,即bx-ay=0
则距离d=|bc|/√(b^2+a^2) =2
∵b>0,c>0,c^2=a^2+b^2
∴d=b =2
即双曲线的虚轴长=2b=4.