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求与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a(2根号3,-3)的双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:41:05
求与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a(2根号3,-3)的双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离?
双曲线:x²/16-y²/9=β
因为双曲线经过点A,所以(2√3)²/16-(-3)²/9=β,得到β=-1/4
所以双曲线:y²/(9/4)-x²/4=1
c=√(a²+b²)=√(9/4+4)=5/2 F2=(0,5/2)
渐近线:3x-4y=0
距离d=(5/2*4)/√(3²+4²)=2