已知f(x)=1+log以2为底X的对数,X属于[1,4],求g(x)=[f(x)]的2次方+f(2x)r的最小值与最大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:06:58

已知f(x)=1+log以2为底X的对数,X属于[1,4],求g(x)=[f(x)]的2次方+f(2x)r的最小值与最大值
已知f(x)=0.5^x的2次方-2x-3,求函数的单调区间,当X属于[-1,2]时,求函数的值域.

第（1）题中的f(2x)r不知道是什么意思?
（2）
函数f(x)=0.5^(x²-2x-3)可拆成：
y=0.5^t(单调减)
t=x²-2x-3
对称轴为：
x=1
函数t(x)在（1,+∞）上单调增,函数y(t)在R上单调减,由复合函数的同增异减性可知：
原函数在（1,+∞）上单调减；
同理
原函数在（-∞,1）上单调增；
所以单调增区间为：（-∞,1）
单调减区间为：（1,+∞）
函数在[-1,2]上的单调性是先增后减,两个端点值和一个极值如下：
f(-1)=0.5^0=1
f(2)=0.5^(-3）=8
f(1)=0.5^(-4)=16
所以函数的值域为：[1,16]

已知f(x)=2+log以3为底x的对数,x∈[1,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值与最小值已知函数f（x）=4的x次方-3*2的x次方+1,x属于【0,2】且方程f（x）+2-log以3为底k的对数=0恒有实已知f(x)=2+log以3为底x,x属于【1,9】,求y=f(x^2)+f^2(x)的值域已知函数f（x）=2+log以3为底x的对数（1≤x≤9）,求函数g（x）=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值. 已知f（x）=（log以1/4为底x的对数）^2-log(以1/4为底x的对数)+5,x∈[2,4],求f（x）的最大值已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知f(x)=2+log③x x属于[1/18,9] 求函数y=[f(x)]²+2f(x)最大与最小值 “③” 已知f(x的6次方)=log以2为底x的对数,f（8）等于多少? 已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log以2为底x的对数,求f(x)的解集已知函数f(x)=2+log以3为底x的对数（1/81小于等于9),求函数g(x)=[f(X)]2+f(x)2的最大值和已知函数f(x)=sinx +sin(x+派/2),x属于R.求f(x)的最大最小值. 已知函数f（x）=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g（x）=[f（x）]^2-f（x^2）的