高数,填空,..设L为y2=4x上由点A（1,-2）到点B（1,2）的一段弧,则曲线积分 ∫xydx= 多少 .L

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:27:00

高数,填空,..
设L为y2=4x上由点A（1,-2）到点B（1,2）的一段弧,则曲线积分 ∫xydx= 多少 .
L

1.6
曲线积分定义：
设L为xOy平面上的一条光滑的简单曲线弧,f(x,y)在L上有界,在L上任意插入一点列M1,M2,M3…,Mn 把L 分成 n个小弧段ΔLi的长度为ds,又Mi(x,y)是L上的任一点,作乘积f(x,y)i*ds,并求和即∑ f(x,y)i*ds,记λ=max(ds) ,若∑ f(x,y)i*ds的极限在当λ→0的时候存在,且极限值与L的分法及Mi在L的取法无关,则称极限值为f(x,y)在L上对弧长的曲线积分,记为：∫f(x,y)*ds ；其中f(x,y)叫做被积函数,L叫做积分曲线,对弧长的曲线积分也叫第一类曲线积分.

L∫xydx,其中L为y^2=x上,从A（1,-1）到B（1.1）的一般弧,计算第二类曲线积分曲线积分,设L为折线y=1-|1-x|从点(0,0)到点(2,0)的一段,则线积分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y 计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧计算曲线积分∫L （x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点（0,0）到点（1,1）的曲线弧y=sin( 计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点计算积分∫(x^3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)之间的一段有向弧计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A（3,0)到点B 计算坐标曲线的积分 f xydx,L为圆周x^2+y^2=2ax(a〉0)去顺时针方向设l是从a（1,0）到b（－1,2）的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds 设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧