L∫xydx,其中L为y^2=x上,从A（1,-1）到B（1.1）的一般弧,计算第二类曲线积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:02:39

y² = x ==> y = ±√x
∫_L (xy) dx
= ∫_(点A到原点) (xy) dx + ∫_(原点到点B) (xy) dx
= ∫(1~0) x(-√x) dx + ∫(0~1) x(√x) dx
= ∫(0~1) (x√x + x√x) dx
= 2 · x^(3/2 + 1)/(3/2 + 1) |_0^1
= 2 · (2/5)x^(5/2) |_0^1
= 4/5

L∫xydx,其中L为y^2=x上,从A（1,-1）到B（1.1）的一般弧,计算第二类曲线积分计算坐标曲线的积分 f xydx,L为圆周x^2+y^2=2ax(a〉0)去顺时针方向计算第二型曲线积分,L为从A（x1,y1）到B(x2,y2)的弧段,L与线段AB所围面积为S,被积函数为[u(y)e^x 计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段设l是从a（1,0）到b（－1,2）的线段,则曲线积分∫L(x+y)ds 计算曲线积分∫L （x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点（0,0）到点（1,1）的曲线弧y=sin( 计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A（3,0)到点B 2.计算对弧长∫L(x^2+y)ds的曲线积分 ,其中L是:y=2x,点（0,0）到（1,2）. 计算曲线积分I=∫(e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy,L为从(0,0)到(1,2)的圆弧求第二型曲线积分∫lydx+zdy+xdz,其中l为曲线x=acost,y=asint,z=bt上从t=0到t=2π的一计算曲线积分（x^2+y）ds,其中L是以O（0,0）,A（1,0）,B（0,1）为顶点三角形边界