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从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 13:53:39
从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为(  )
A.
2
2
∵从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°,∴tan60°=
a
b=
3,
∴a2=3b2=3(a2-c2)⇒2a2=3c2
c2
a2=
2
3,
∴e=
c
a=

6
3.
故选D