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已知圆O的方程为x2+y2=10,求过点A(2,1)的弦的中点p的轨迹,谢谢!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:43:13
已知圆O的方程为x2+y2=10,求过点A(2,1)的弦的中点p的轨迹,谢谢!
弦BC
P(x,y)
xB+xC=2x,yB+yC=2y
(xB)^2+(yB)^2=10.(1)
(xC)^2+(yC)^2=10.(2)
(1)-(2):
(xB+xC)*(xB-xC)+(yB+yC)*(yB-yC)=0
k(BC)=(yB-yC)/(xB-xC)=-(xB+xC)/(yB+yC)=(yP-yA)/(xP-xA)
-2x/(2y)=(y-1)/(x-2)
中点p的轨迹圆:(x-1)^2+(y-0.5)^2=1.25