作业帮先阅读下列材料,再分解因式：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 03:47:56
先阅读下列材料,再分解因式：
要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它的前两项分成一组,提取公因式a；再把它的后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n).这时,由于a(m+n)与b(m+n)又有公因式m+n,于是可提出公因式m+n,得(m+n)(a+b).因此,有
am+an+bm+bn
=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n）+b(m+n)
=(m+n)(a+b)
这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式;
请用材料中给出的方法分解因式:
(1）a的平方-ab+ac-bc
(2)m的平方+5n-mn-5m
(1)(2)的完整步骤
要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它的前两项分成一组,提取公因式a；再把它的后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n).这时,由于a(m+n)与b(m+n)又有公因式m+n,于是可提出公因式m+n,得(m+n)(a+b).因此,有
am+an+bm+bn
=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n）+b(m+n)
=(m+n)(a+b)
这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式;
请用材料中给出的方法分解因式:
(1）a的平方-ab+ac-bc
(2)m的平方+5n-mn-5m
(1)(2)的完整步骤
(1）a的平方-ab+ac-bc
=a(a-b)+c(a-b)
=(a+c)(a-b)
.
(2)m的平方+5n-mn-5m
=m²-mn-（5m-5n）
=m(m-n)-5(m-n)
=(m-5)(m-n)
再问： 我之前有看到过这个题，他解出来的第一题和你不一样，他是(a-c)(a+b)。这是为什么？
再答： 呵呵，题目有可能不一样哈。
再问： oh,THANK you。懂了
=a(a-b)+c(a-b)
=(a+c)(a-b)
.
(2)m的平方+5n-mn-5m
=m²-mn-（5m-5n）
=m(m-n)-5(m-n)
=(m-5)(m-n)
再问： 我之前有看到过这个题，他解出来的第一题和你不一样，他是(a-c)(a+b)。这是为什么？
再答： 呵呵，题目有可能不一样哈。
再问： oh,THANK you。懂了