来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:47:27
关于洛朗级数和泰勒级数的问题
为什么洛朗级数里的Cn不能用微分形式表示,而泰勒级数可以
泰勒级数的系数可以用微分形式表示是因为在推导过程中,我们先假设f(x)可以写成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……的形式,然后对两边分别求n阶导数后带入x=a,这样可以使幂级数中除了一项之外其他所有都为0.然后由此可以推出该项系数.
但是在洛朗级数里,如果用同样的推导过程,x-a将会出现在分母里,因此不能带入x=a来简化级数.所以系数不能用同样简单的微分形式来表示.
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