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计算(3+1)(3平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)……(3的2次方的n次方+1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:03:29
计算(3+1)(3平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)……(3的2次方的n次方+1)
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^8-1)(3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^16-1)...(3^2)^n+1)/(3-1)
=[(3^2)^2n+1]/2
=(81^n +1)/2