点M（x，y）为抛物线y2=4x上的动点，A（a，0）为定点，求|MA|的最小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:31:11

点M（x，y）为抛物线y²=4x上的动点，A（a，0）为定点，求|MA|的最小值．

∵y²=4x，A（a，0），x≥0，
|MA|＝
(x−a)2+y2=
x2−2ax+4x+a2=
[x−(a−2)]2+4a−4，
令f（x）=[x-（a-2）]²+4a，x∈[0，+∞），
若a-2≥0即a≥2 x=a-2时f（x）_min=4a-4，|MA|_min=
4a−4，
若a-2＜0即a＜2 x=0时f（x）_min=a²，|MA|_min=|a|，
故当a≥2时|MA|_min=
4a−4，当a＜2时|MA|_min=|a|．

已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0）,动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解点A（3，2）为定点，点F是抛物线y2=4x的焦点，点P在抛物线y2=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，则点P 抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（-1，0），则|PF||PA|的最小值是（　　）已知点A（4，-2），抛物线y2=8x的焦点是F，点M在抛物线上，|MA|+|MF|最小值是______．若点A的坐标是（3、2）,F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为已知抛物线y^2=6x,定点A（2,3）,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______ 如图,已知动圆A始终经过定点B（0,2）,圆心A在抛物线y=1/4x^2上运动,MN为圆A在x轴上截得的弦（点M在N左过抛物线C:x方=4y的焦点做斜率为一的直线交C于A,B两点,M是x轴上的动点,则向量MA乘以向量MB的最小值为已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(72，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　）已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最