arcsin(根号x)/根号(1-x )的 积分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:49:00
arcsin(根号x)/根号(1-x )的 积分
就多了个根号.怎么处理?
就多了个根号.怎么处理?
∫arcsin(√x) / √(1-x) dx
设√x=sint,
则arcsin(√x)=arcsin(sint)=t,
√(1-x)=√(1-sin²t) =cost,
dx=d(sin²t)=2sint*cost dt
所以
原积分=∫ t*2sint*cost / cost dt
=∫ 2t*sint dt (用分部积分法)
= -2t*cost + ∫ 2cost dt
= -2t*cost + 2sint +C(C为常数)
这时再把arcsin(√x)=t 和√x=sint 以及√(1-x)=cost回带,
则原积分= -2arcsin(√x)*√(1-x) +2√x +C (C为常数)
设√x=sint,
则arcsin(√x)=arcsin(sint)=t,
√(1-x)=√(1-sin²t) =cost,
dx=d(sin²t)=2sint*cost dt
所以
原积分=∫ t*2sint*cost / cost dt
=∫ 2t*sint dt (用分部积分法)
= -2t*cost + ∫ 2cost dt
= -2t*cost + 2sint +C(C为常数)
这时再把arcsin(√x)=t 和√x=sint 以及√(1-x)=cost回带,
则原积分= -2arcsin(√x)*√(1-x) +2√x +C (C为常数)
大学数学积分4arcsin(根号x) 2arcsin(2x-1) 两个求导居然相等 都是2/(根号x)(根号 x-1)
求arcsin根号下x/1+x的导数
y=arcsin根号下x的导数
(根号1+x平方)分之一的积分.
根号下1+ x^2的积分
求函数y=arcsin[2根号下(x^2-1)-|x|)的定义域
一、函数y=arcsin(x-1)/2+根号(x²-4)的定义域是?
y=arcsin根号下(1-x^2)导数
y=arcsin根号下(1-x^2),求微分
根号(1-x)怎么积分
求当x趋近为0的极限 根号 1+sinx 减去 根号cosx 除以 arcsin^2 x
d(x)/根号x(1+x)的积分