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1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:46:56
1*1-2*2+3*3-4*4+…+99*99-100*100+101*101
要简便算法的过程!
利用公式“a²－b²=(a＋b)(a－b)”
1*1-2*2+3*3-4*4...+99*99-100*100+101*101
＝101²－100²＋99²－98²＋…＋3²－2²＋1²
＝（101＋100）×（101－100）＋（99＋98）×（99－98）＋…＋（3＋2）×（3－2）＋1
＝201＋197＋193＋5＋1 这是一个以4为公差的等差数列,共51项
＝（201＋1）×51÷2
＝202×51÷2
＝10302÷2
＝5151
计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)+(+101). 1*1-2*2+3*3-4*4+……+99*99-100*100+101*101= 1*1-2*2+3*3-4*4+...+99*99-100*100+101*101 1/101+2/101+3/101+4/101+.+98/101+99/101+99/101 1/2 X 2/3 X 3/4 X……99/100 X 100/101 1/2*2/3*3/4……*99/100*100/101怎么计算? 1,2,3,...,99,100； 2,3,4,...,100,101； 4,5,6,...,101,102；...10 1 2 3 .99 100 2 3 4 .100 101 3 4 5 .101 102 .100 101 102 .19 1-2+3-4+5...+99-100+101=? 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101求值 1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6).(+99)+(-100)+(101) 1+2+3+4+5+6~+99+100+101=?