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1*1-2*2+3*3-4*4+……+99*99-100*100+101*101=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:50:08
1*1-2*2+3*3-4*4+……+99*99-100*100+101*101=
1×1-2×2+3×3-4×4+...+99×99-100×100+101×101
=-[(2×2-1×1)+(4×4-3×3)+...+(100×100-99×99)-101×101]
=-[(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(100+99)(100-99)-101×101]
=-(1+2+3+4+5+6+...+99+100-101×100-101)
=-(5050-10100-101)
=5151