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已知圆C的方程为x2+y2-2x-3=0,过点P(-1,2)的直线L与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线L的方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 07:21:04
已知圆C的方程为x2+y2-2x-3=0,过点P(-1,2)的直线L与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线L的方程?谢
直线的方程为:y=-2x
把x^2+y^2-2x-3=0
化为:(x-1)^2+y^2=4
得到:圆心(1,0)半径:2
由此可见,此圆是以X轴为直线的圆.若想要|AB|最小,就得使直线相切于圆
直线过点(-1,2),可得直线L:y=-2x