已知三角形ABC的面积为S,如果2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:19:42

已知三角形ABC的面积为S,如果2

①120°≤∠B≤135°；②最小值是-3,理由如下：
1）向量AB×向量BC=4,得到|AB|×|BC|×cos(π-B）=4（注意向量的夹角是π-B,不是B）
得到|AB|×|BC|×cosB=-4,根据三角形的面积公式S=½|AB|×|BC|×sinB,将|AB|×|BC|=-4/cosB代入得到S=½×-4/cosB×sinB,又2≤S≤2√3,得到2≤-2tanB≤2√3,解得120º≤∠B≤135º.
2）函数y=sin²B+4sinBcosB-3cos²B=sin²B+2sin2B-3cos²B=sin²B+2sin2B-3（1-sin²B)=4sin²B+2sin2B-3=2-2cos2B+2sin2B-3(这一步是根据cos2B=1-2sin²B得到）
=2sin2B-2cos2B-1=2√2sin(2B-π/4）-1；
∵120º≤∠B≤135º,所以175º≤2B-π/4≤225º,根据正弦函数的图像知道它在这个区间上面单调递减,因而在B=135º时有最小值,最小值是-3.

已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB*向量BC=2 已知三角形ABC的面积S满足√2= 如图,已知在三角形ABC中,DE//AC,DF//AB,BC=5,设三角形ABC的面积为S,四边形AEDF的面积为2/5 已知三角形ABC的面积为24、内切圆半径为2,求三角形ABC的周长如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2 已知三角形的面积为S,内切圆的半径为r,三边长为abc,则S为求答两个题…1已知三角形ABC面积为S若利用斜二测画法作三角形ABC 的水平放置直观图的面积为3根号2则S＝2已知圆C1 在三角形abc中,已知内角A=π/3,边BC=2根号3,则三角形abc的面积S的最大值为已知梯形ABCD中如果S三角形OCD 比 S三角形BDC 为1比3 那么求 S三角形OCD比S三角形ABC的值已知三角形ABC的面积为S,若在三角形的便AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率已知三角形ABC面积为S 向量AB*向量BC=2