当实数a取何值时,方程x²-ax+a²-3=0(1)两根同号(2)两根为负

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:31:05

当实数a取何值时,方程x²-ax+a²-3=0(1)两根同号(2)两根为负
(3)两根异号,且负根绝对值较大（4）只有一个负根（5）实根中没有负根（6）实根中至多有一个负根（7）至少有一个负根

/>x²-ax+a²-3=0
设：上边方程的两根为x1、x2
(1)两根同号：
依韦达定理,有：(x1)(x2)=a²-3
要想x1、x2同号,必有(x1)(x2)＞0
即：a²-3＞0
解得：a＞√3,a＜-√3.

(2)两根为负：
由韦达定理,有：x1+x2=-(-a)/1=a
要想x1、x2同为负值,必有：
(x1)(x2)＞0……………………①
x1+x2＜0………………………②
由①有：a²-3＞0,
得：a＞√3,a＜-√3
由②有：a＜0
解得：a＜-√3

(3)x1、x2异号,负根绝对值较大：
要想有这种情况,必有：
(x1)(x2)＜0……………………①
x1+x2＜0………………………②
由①有：a²-3＜0
得：-√3＜a＜√3
由②有：a＜0
解得：-√3＜a＜0

(4)只有一个负根：
……

太多了,懒得做了.
剩下的,留给楼主练习吧.
主要就是依据根与系数的关系,还有就是根的判别式.

当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根当常数c为负实数时,一元二次方程ax^2+2x+c+1=0有两个实数根,求实数a的取值范围已知关于x的方程x²-2ax+a=4 a取何值时,两根的平方和为14 已知关于x的方程ax2-ax+a-3=01若方程有两实数根求实数a的范围2在1）的情况下任取一实数有两实根概率为? 若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0有实数根,则实数a的取值范围为若关于x的方程x^4+ax^3+ax^2+ax+1=0又实数根,则实数a的取值范围为若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围. 方程x²+2ax+1=0 有2个不等的负根,则实数a的取值范围是 a为已知实数,若方程x^2+2ax+k有两个不等实根,且这两根在方程x^2+2ax+a-4=0的两根之间,则k的取值范围当a取何值时,方程ax+2=4-x的解为整数? 设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)+x=0的两根为-1,2,求：1.实数a的值 2.当f(x+1)>f(