如图10,AD是RT△ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,DE=1/2AC,直线ED与AB的延长线相交于点F,试判断△

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/24 01:09:22

如图10,AD是RT△ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,DE=1/2AC,直线ED与AB的延长线相交于点F,试判断△FDB与
△FAD是否相似?急

在△ABC中,由图中不难看出,角AFE和角BFD是一个公用角,只要在△FBD和△FDA中再找到一个相等角,即可得到这2个三角形相似.
证明：由图所示：
π=∠FBD+∠ABD,而又有π=∠FDA+∠ADE,
由于DE=AE=EC,
则∠EAD=∠EDA,
在△ABC中,
因为AD⊥BC
则∠CAD=∠ABC
∴必然有∠EDA=∠ABD
从而必然有∠FBD=∠FDA
于是,在△FBD和△FDA中就找到了2对相等角,同理：∠FAD=∠FDB
所以必然有△FBD∽△FDA成立.
证毕.

如图AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,E是AC的中点,直线ED与AB的延长线相交于F,试判别△FDB与△FAD是否在RT△ABC中,∠ABC=90°,CD是AB上的高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F 求 AC:B 已知:如图AD为Rt△ABC斜边BC上的搞E为AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F 如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC 2、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于点E、F,则AF：AD=BE：说明在Rt三角形ABC中,角bac=90度,AD垂直BC于点D,E是AB的中点,连接ED.ED的延长线与AC延长线相交于点F 如图,AD为Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,连接ED并延长交AB延长线于F,求证AB/AC=DF/AF 如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB,AC于点E,F,则AF:AD=BE:说明理由已知:如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上的一点,ED⊥BC,垂足为D,DE的延长线与BA的延长线相交于F. 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 已知，如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB交BC于F，交AC的延长线于E，求证：相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证：BD*CF=CD*D