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桌上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯口全部向下?若可以,请指出需要多

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:29:48
桌上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯口全部向下?若可以,请指出需要多少次?并给出具体翻法.若不可以,请说明理由.
奇偶性问题
每个杯子,要从口向上,到口向下,需要被翻动奇数次
7个杯子,要全部口向下,总次数是7个奇数的和,还是奇数
每次翻动6个,不管翻动多少次,总次数都是6的倍数,为偶数
奇数和偶数不可能相等,所以不可能.