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根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 02:43:43
根号下x的平方加1的不定积分怎么求,不用积分表
∫√(x^2+1) dx
＝∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt
＝∫1/cos^3 t dt
＝∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(cosx)^3]dx∴2∫[1/(cosx)^3]dx=secxtanx+ln|secx+tanx|+C1即∫[1/(cosx)^3]dx=（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
所以原积分＝（1/2）·(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C
用分部积分法求下列不定积分∫In(x+根号下x的平方加1）dx 对根号下1加x的平方求积分怎么求? 求不定积分x乘以根号下1+x的平方 求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分 求不定积分 二次根号下cos x的积分 不定积分 积分号 X除以根号下1减x的平方! 求定积分2到0 X乘以根号下2X的平方加1 求教1/根号下（x的平方-1）的不定积分.怎么求. 求不定积分：积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx 根号下1-x*2的不定积分怎么求 根号下a的平方加x的平方（即根号下a与x的平方和）积分怎么求?请说下大休思路与过程 x的平方与根号下1-x的平方的比值的不定积分怎么算,