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如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:55:22
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且DE‖CA.
1、△BDE与△BCA相似吗?为什么
2、已知AB=12,AC=8,求DE长
△BDE与△BCA相似,由平行得对应三个角相等,所以相似
DE‖CA,得∠EDA=∠DAC
AD角平分线,得∠EAD=∠DAC
所以∠EDA=∠EAD
AE=DE
相似定理,得DE/CA=BE/BA
DE/8=(12-DE)/12
DE=4.8