作业帮初中函数难题.狠难已知二次函数的图像y=x²-(m²-4m+5/2)x-2(m²-4m+2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:28:05
初中函数难题.狠难
已知二次函数的图像y=x²-(m²-4m+5/2)x-2(m²-4m+2/9)与x轴的交点为A,B(点B在点A的右边),与y轴的交点为C.
(1)若△ABC为RT△,求m的值.
(2)在△ABC中,若AC=BC,求sin∠ACB的值.
今天数学考练,附加题啊.狠难..希望能写清楚过程,有需要可以附上图,感激不尽.
没有错
已知二次函数的图像y=x²-(m²-4m+5/2)x-2(m²-4m+2/9)与x轴的交点为A,B(点B在点A的右边),与y轴的交点为C.
(1)若△ABC为RT△,求m的值.
(2)在△ABC中,若AC=BC,求sin∠ACB的值.
今天数学考练,附加题啊.狠难..希望能写清楚过程,有需要可以附上图,感激不尽.
没有错
你有没有打错题目?
最后那个是2/9还是9/2
我按是9/2做给你吧,希望对你有启发
y=x²-(m²-4m+5/2)x-2(m²-4m+9/2)
（1）令x=0,可求得点C坐标C(0,-2(m²-4m+9/2))
令y=0,得x²-(m²-4m+5/2)x-2(m²-4m+9/2)=0
分解因式有(x+2)[x-(m²-4m+9/2)]=0 //应该说这一步很关键,如果如原题则不能分解
所以x=-2或x=m²-4m+9/2,
因为m²-4m+9/2=(m-2)²+1/2>0,在-2的右边
所以A(-2,0),B(m²-4m+9/2,0)
所以OA=2,OB=m²-4m+9/2,OC=2(m²-4m+9/2),有 OC=2OB,AB=2+OB
//A 、B在x轴上,C点在y轴负半轴
画图知,若ABC为直角三角形,只有∠BCA=90°
所以：AB²=AC²+BC²=(OA²+OC²)+(OB²+OC²)
代入OA=2,OC=2OB,AB=2+OB并化简,有：7OB²-4OB=0
因OB>0,所以OB=4/7=m²-4m+9/2
解得:m=2±1/(2√7)
(2)若为等腰三角形,则高应该平分底边,所以OA=OB
所以m²-4m+9/2=2
解得m=2±(√6)/2
完毕.
希望对你有用
最后那个是2/9还是9/2
我按是9/2做给你吧,希望对你有启发
y=x²-(m²-4m+5/2)x-2(m²-4m+9/2)
（1）令x=0,可求得点C坐标C(0,-2(m²-4m+9/2))
令y=0,得x²-(m²-4m+5/2)x-2(m²-4m+9/2)=0
分解因式有(x+2)[x-(m²-4m+9/2)]=0 //应该说这一步很关键,如果如原题则不能分解
所以x=-2或x=m²-4m+9/2,
因为m²-4m+9/2=(m-2)²+1/2>0,在-2的右边
所以A(-2,0),B(m²-4m+9/2,0)
所以OA=2,OB=m²-4m+9/2,OC=2(m²-4m+9/2),有 OC=2OB,AB=2+OB
//A 、B在x轴上,C点在y轴负半轴
画图知,若ABC为直角三角形,只有∠BCA=90°
所以：AB²=AC²+BC²=(OA²+OC²)+(OB²+OC²)
代入OA=2,OC=2OB,AB=2+OB并化简,有：7OB²-4OB=0
因OB>0,所以OB=4/7=m²-4m+9/2
解得:m=2±1/(2√7)
(2)若为等腰三角形,则高应该平分底边,所以OA=OB
所以m²-4m+9/2=2
解得m=2±(√6)/2
完毕.
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