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已知,AD是△ABC的高,E是AD上一点,BE的延长线交AC于点F,DE=DC,BD=AD,BF和AC垂直吗?请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:19:14
已知,AD是△ABC的高,E是AD上一点,BE的延长线交AC于点F,DE=DC,BD=AD,BF和AC垂直吗?请说明理由.
写的OK有加分.快哦.
BF⊥AC
证明:
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵BD=AD,DE=DC
∴△BDE≌△ADC
∴∠DBE=∠CAD
∵∠CAD+∠C=90°
∴∠CBF+∠C=90°
∴∠BFC=90°
∴BF⊥AC